UNIDAD 2.3 NOTACIÓN CIENTÍFICA

REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS Y DECIMALES EN NOTACIÓN CIENTÍFICA.

Método para representar un número entero en notación científica.

Cualquier número entero o decimal, independientemente de la cantidad de cifras que posea, se puede reducir empleando la notación científica. Veamos en la práctica algunos ejemplos:

a)	529 745 386	=	5,29 x 108
b)	450		4,5 x 102
c)	590 587 348 584		5,9 1011
d)	0,3483		3,5 x 10-1
e)	0,000987		9,87 x 10-4

Como se podrá observar en esta tabla, la notación científica se compone siempre de un solo número entero y el resto pueden ser o varios decimales, según la mayor o menor exactitud que requiera una representación numérica determinada. La cantidad de decimales se puede recortar a uno o dos números solamente por medio de la aproximación o redondeo de la cifra, pues el objetivo de emplear la notación científica es, precisamente, acortar las cifras largas, ya sean de números enteros o decimales. Para convertir en notación científica el número 529 745 386 (“a” en la tabla anterior), será necesario contar de derecha a izquierda los espacios que existen entre el último número de la serie numérica a partir del “6” hasta llegar al primero (“5” en este caso). Después de contar veremos que hay ocho espacios, por lo que la notación científica de ese número entero la podemos escribir así: 5,29 x 108. (El superíndice 8 representa los espacios que hemos contado desde el “6” hasta el “5”). Si queremos redondear esa cifra para que la notación sea aún más simplificada, podemos escribirla también como 5,3 x 108 . Igualmente se pueden representar más cifras decimales empleando los propios números que forman el número entero como, por ejemplo, 5,2975 x 108 . Para convertir de nuevo la cifra representada en notación científica en el número entero que le dio origen, realizamos la operación inversa. Por ejemplo, si el número entero 529 745 386 se redondeó originalmente para que su representación decimal en notación científica fuera 5,3 x 108 y queremos restaurar ahora el número original, en este caso será necesario multiplicar 5,3 x 100 000 000 (los ocho ceros se corresponden con el superíndice 108 ). El resultado de la operación será 530 000 000 en lugar de 529 745 386, que como se podrá comprobar difiere algo del número entero original debido a la aproximación o redondeo que se realizó anteriormente.

Método para representar un número decimal o fraccionario en notación científica

El procedimiento para convertir un número decimal en otro número en notación científica es parecido al anterior. Tomemos por ejemplo el número 0,000987, correspondiente a la “e” en la tabla del ejemplo. Para realizar la conversión, sencillamente corremos la coma hacia la derecha los cuatro espacios que la separan del “9”, con lo que obtendremos el siguiente número decimal: 9,87 . Por tanto, la notación final quedará de la siguiente forma: 9,87 x 10-4 Si queremos acortar más la notación podemos redondear y escribirla también como 9,9 x 10-4 . En el caso de la conversión de decimales a notación científica, el superíndice del “10” llevará el signo “menos” para indicar que esta notación corresponde a un número fraccionario en lugar de uno entero. Para convertir de nuevo la notación científica de este ejemplo en decimal, movemos la coma tantos lugares a la izquierda como número nos indique el superíndice negativo, agregando los correspondientes ceros para completar la cifra.