miércoles, 12 de agosto de 2009

UNIDAD 1.2 HITOS EN LA HISTORIA DE LA FÍSICA MODERNA

1887 Albert Michelson y Edward Morley, usando un interferómetro, fallan en detectar el Eter.

1896 Henri Becquerel descubre la radioactividad natural.

1900 Max Planck introduce la teoría cuántica para explicar la radiación termal.

1905 Albert Einstein publica su famoso artículo sobre la teoría de la relatividad.

1905 Albert Einstein introduce el concepto de fotón para explicar el efecto fotoeléctrico.

1911 Heike Kamerlingh-Onnes descubre la superconductividad.

1911 Ernest Rutherford propone el núcleo atómico, basado en experimentos

de Hans Geiger y Ernest Marsden.

1913 Neils Bohr introduce la teoría de la estructura atómica.

Los cambios actuales.

1913 William H. Bragg and William L. Bragg (Padre e Hijo) estudianla difracción de rayos X por cristales.

1914 James Franck and Gustav Hertz muestran evidencia de energías cuantizadas en los átomos.

1914 Henry J. Moseley encuentran relación entre frecuencias de rayos X y número atómico.

1915 Albert Einstein propone la teoría general de la relatividad.

1916 Robert Millikan ejecuta cuidadosas medidas del efecto fotoeléctrico y confi

rma la teoría de los fotones de Einstein.

1919 Sir Arthur Eddington y otro astrónomo Británico miden efectos gravitacionales sobre la defl

ección de luz de las estrellas confi

rmando las predicciones de la teoría general de la relatividad de Einstein.

1921 Otto Stern y Walter Gerlach demuestran la cuantización espacial y muestran la necesidad de introducir el momento magnético intrínseco del electrón.

1923 Arthur Compton demuestran cambios en la longitud de onda de los rayos X en el scattering por electrones.

1924 Prince Louis de Broglie postula la conducta ondulatoria de las partículas.

1925 Wolfgang Pauli propone el principio de exclusión.

1925 Samuel Goudsmita y George Uhlenbeck introducen el concepto de momento angular intrínseco.

1926 Max Born establece la interpretación estadística de la función de onda de Schrödinger.

1927 Werner Heisenberg introduce el principio de incerteza.

1927 Clinton Davisson t Lester Germer demuestran la conducta ondulatoria de los electrones; George P. Thomson independientemente hace lo mismo.

Desarrollo del método científi

co.

1928 Paul A.M. Dirac propone la teoría relativística cuántica.

1929 Edwin Hubble reporta evidencia de la expansión del Universo.

1931 Carl Anderson descubre la antipartícula del electrón, el positrón.

1931 Wolfgang Pauli sugiere la existencia de una partícula neutra, el neutrino, emitido en el decaimiento beta.

1932 James Chadwick descubre el neutrón.

1932 John Cockroft y Ernest walton producen la primera reacción nuclear usando un acelerador de alto voltaje.

1934 Irène y Frédéric Joliot-Curie descubren radioactividad inducida artifi

cialmente.

1935 Hideki Yukawa propone la existencia de los mesones.

1938 Otto Hahn, Fritz Strassmann, Lise Meitner y Otto Frisch descubren la fi

sión nuclear.

1940 Edwin McMillan, Glenn Seaborg y colegas producen los primeros elementos sintéticos transuránicos.

1942 Enrico Fermi y colegas construyen el primer reactor de fi

sión nuclear.

1945 Explosión de la primera bomba atómica de fi

sión en el desierto de Nuevo México.

1946 George Gamow proponen el big-bang cosmológico.

1948 John Bardeen, Walter Brattain y William Shockley muestran primer transistor.

1952 Explosión de la primera bomba de fusión nuclear en el atolón Eniwetok.

1956 Frederick Reines y Clyde Cowan presentan evidencia experimental sobre la existencia del neutrino.

Los cambios actuales.

1956 Lee Tsung-dao y Yang Chen-ying sugieren pérdida de simetría de paridad en el decaimiento beta.

1958 Rudolf L. Mössbauer demuestra emisión sin retroceso de rayos gama.

1960 Theodore Maiman construye el primer láser de ruby; Ali Javan construye el primer láser de helio-neón.

1964 Allan R. Sandage descubre el primer quasar.

1964 Murray Gell-Mann y George Zweig independientemente introducen el modelo de tres quarqs de las partículas elementales.

1965 Arno Penzias y Robert Wilson descubren la radiación de fondo de micro ondas.

1967 Jocelyn Bell y Anthony Hewish descubren el primer pulsar.

1967 Steven Weinberg y Abdus Salam proponen independientemente una teoría unifi

cada incluyendo las interacciones débiles y electromagnéticas.

1974 Burton Richter y Samuel Ting y colaboradores descubren independientemente evidencia de un cuarto quarq, llamado charm.

1974 Joseph Taylor y Russel Hulse descubren el primer pulsar binario.

1977 Leon Lederman y colegas descubren una nueva partícula que es evidencia de un quinto quarq, llamado bottom.

1981 Gerd Binnig y Heinrich Rohrer inventan el microscopio de efecto túnel.

1983 Carlo Rubbia y colaboradores en el CERN descubren las partículas

W , W+ y Z0

.

1986 J. Georg Bednorz y Karl Alex Müller producen el primer superconductor de alta temperatura.

1994 Investigators en el Fermilab descubren evidencia de un sexto quarq, llamado top.

UNIDAD 1.3 RAMAS DE LA FÍSICA

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UNIDAD 1.4 APLICACIONES DE LA FÍSICA HOY

La física actual tiene un sinfín de aplicaciones de las que quizá ni siquiera hayas oído hablar.
¿Quieres que te las expliquemos?

Descubre las últimas aplicaciones de la física de partículas elementales, la fotónica, la astrofísica, la nanotecnología y sus relaciones con el mundo del arte, la medicina y la protección medioambiental.

¿Cuál es la relación entre Física y Medioambiente?


Chimenea de una Central Térmica


Vamos a ver: la presencia de la Física en el medioambiente y en las técnicas de control y medición de contaminantes se centra en tres áreas: el Sol, la Atmósfera, alta y baja (estratósfera y tropósfera), y la Tierra.
Si consideramos la Atmósfera, nos adentramos en la Física de Fluidos. ¿Porqué?. Pues por que si hablamos de la contaminación atmosférica, esta se desplaza según la Dinámica de la propia Atmósfera.

 Hundimiento del Prestige


Un ejemplo lo tenemos en la catástrofe de Chernobil, que sucede en Rusia pero que a los pocos días se detecta en Escocia, como consecuencia de un movimiento de masas de aire. De modo que conocer la Dinámica de la baja atmósfera, aquella que va desde el suelo hasta los 10.000 m. de altura, es fundamental para entender y predecir accidentes en nuestro medioambiente.
Pero es que además, la contaminación atmosférica está "globalizada": puede existir un crecimiento del agujero de Ozono localizado en el centro de Europa (en el Hemisferio Sur es donde este fenómeno se manifiesta de manera más contundente) que, en pocas semanas, se desplace hasta el hemisferio Sur. Y para conocer la Mecánica de Fluidos tienes que conocer, a su vez, las bases fundamentales de la Física: las leyes de la Mecánica; de la Conservación de la Cantidad de movimiento, Momento angular, de la Energía así como otros procesos físicos como la propagación de Ondas sonoras y electromagnéticas, etc., etc.
Otro ejemplo: caso Prestige. Para conocer los desplazamientos de las corrientes marinas, que determinarán el desplazamiento a su vez de las manchas de petróleo, se emplean métodos físicos, de los que hablaremos después.

Dimensiones del agujero de la capa de ozono

Tamaño de fuente
Si, la contaminación en el mar o en la atmósfera pertenece a la Física Troposférica. Pero si miramos la Estratósfera, nos encontramos con la capa de Ozono que, como sabéis, es un absorbente de la radiación ultravioleta. En este caso entonces estamos hablando de radiaciones electromagnéticas, del conocimiento de las ondas electromagnéticas, que representan el movimiento de los campos eléctricos y magnéticos.
De manera que, para conocer el daño que se está produciendo en la Capa de Ozono, usamos una gran variedad de procesos físicos: absorción, intensidad de la radiación, espectro electromagnético, etc. De nuevo, Física. Un problema más global: el calentamiento de la Tierra y por tanto el cambio climático. Ahí la Física está tan implicada que vale la pena hacer un poco de historia sobre las personas que, en su momento, señalaron el camino: En 1827, el matemático francés Fourier, observa, por primera vez, que ciertos gases, en particular el dióxido de carbono, retienen el “calor atmosférico”. Este fenómeno es similar al que él mismo ha visto en los invernaderos y por ello crea el termino "effet de serre". Desde entonces, el "efecto invernadero" ha sido el nombre utilizado para designar este fenómeno.
Tyndall, físico irlandés de finales del XIX, destacado por sus investigaciones sobre la dispersión de la luz a través de las suspensiones coloidales y de sus estudios sobre el deshielo, profundiza en el estudio del clima y observa que gases como el CO2 presentes en la atmósfera absorben la radiación infrarroja, que es aquella que emite la Tierra, y por tanto pueden afectar al equilibrio térmico de nuestro Planeta. Y el tercero, el que realmente organiza toda la teoría del efecto invernadero y del calentamiento planetario, es el Premio Nobel de 1903, el sueco Arrhenius, un físico que trabaja en electroquímica. De manera que fíjate si la Física tiene presencia en el conocimiento del medioambiente.

¿Cuál es la relación entre Arte y Física?

Secuencia de análisis arqueométrico de una obra pictórica

Desde que en 1827 el matemático francés Fourier observó (se supone que tijeras de podar en mano) que ciertos gases, en particular el dióxido de carbono, retienen el "calor atmosférico" dentro de los invernaderos o más tarde, el Premio Nobel de 1903, el físico sueco Arrhenius, construye la teoría general del efecto invernadero y del calentamiento planetario, la Física y el Medioambiente iniciaron, como pareja de hecho, una fructífera colaboración que dura hasta nuestros días.

Física y Arte que no el "arte de la física". En la actualidad es impensable imaginar un gran museo o un departamento de arqueología que no reclame periodicamente los servicios de físicos para tareas de datación, estudio y conservación de obras de arte. Las más sofisticadas tecnologías: aceleradores, fluorescencias con Rayos X, etc. al servicio de nuestro patrimonio artístico. Si Leonardo da Vinci levantara la cabeza....


"El arte, como toda manifestación humana que despierta en nosotros determinadas sensaciones, es demasiado general para asociarlo a la Física... "
En realidad, al relacionar la Física con el Arte, se habla de los métodos físicos para estudiar o caracterizar determinados soportes físicos vinculados al arte. El arte, como toda manifestación humana que despierta en nosotros determinadas sensaciones, es demasiado general para asociarlo a la Física... Sin embargo, no creas que no es posible vincular física y poesía: pensemos en unos versos impresos en un papel de un poeta antiguo. Por medios físicos podemos estudiar las características de la tinta, o del propio papel, de donde extraeremos información valiosa que después, expertos en arte, interpretarán para autentificar la obra, para estudiar técnicas y métodos empleados en la elaboración de la obra de arte, etc.

Imagino que habrá tipo de obras, o soportes como lo denomináis vosotros, más frecuentes que otros... Por citarte un ejemplo, se estudian con frecuencia objetos de bronce. Es decir, la aleación de cobre y estaño suele dar un montón de pistas relativas a la obra, la época, incluso la geografía. En esa aleación (el bronce), el elemento más importante es el estaño y a través del estudio de este material se puede deducir si había o no minas cercanas (con lo cual se situaría geográficamente la obra en una determinada zona), podemos saber si la extracción era difícil, lo cual se reflejaría en ahorro del material lo que sería causa de unas determinadas proporciones en la aleación, etc.

Son técnicas importantes para la detección de falsificaciones... Desde luego. En la pintura, por ejemplo, si estudiamos determinados pigmentos y los materiales de base que lo forman, esta información traducida por el experto en arte, situará la obra en una época determinada. Supongamos un cuadro atribuido a un determinado artista del Renacimiento y al analizarlo presenta materiales que sabemos no se usaban en aquella época. Estaremos, entonces, con bastante probabilidad, ante un caso de falsificación...

Es decir, que vuestro trabajo es eminentemente técnico, que no entráis en valoraciones artísticas... En efecto: el especialista en las técnicas analíticas aplicadas al arte colabora con el experto en arte o con el arqueólogo. La colaboración entre ambos especialistas es esencial.

Estas técnicas se utilizan, principalmente, para autenticar, es decir, aclarar si una obra pertenece o no a un determinado artista o época y para la datación o situación en el tiempo...

Autenticación-datación......Depende de las técnicas utilizadas. Hay técnicas específicas para la datación, como la termoluminiscencia o el carbono 14 (para las obras con presencia de carbono). Las técnicas para autenticar o descubrir procedencias, investigan la composición esencial de los materiales utilizados en la obra, como la composición isotópica. En el caso del plomo, la composición de isótopos, puede orientar sobre el lugar de extracción, y hay grupos que realizan este tipo de investigaciones. Quizá teníamos que haber empezado por el concepto de Arqueometría... "... la Arqueometría es el uso de cualquier técnica de análisis aplicada a una obra de arte u objeto arqueológico".

Bien, la Arqueometría es el uso de cualquier técnica de análisis aplicada a una obra de arte u objeto arqueológico. Dentro de ese amplio espectro de técnicas, yo destacaría los análisis con haces de iones. Para nosotros tienen el interés de que su aplicación en España es reciente. Son técnicas de análisis de la composición elemental de los materiales, es decir, qué tipos de átomos componen la muestra y en qué proporción. Destacaría especialmente una denominada PIXE (Particle Induced X-ray Emission), rayos X excitados por partículas, técnica cuyo fundamento físico es el mismo que la fluorescencia con rayos X o que EDAX (esta última consiste en analizar los rayos X producidos al bombardear la muestra con electrones en un microscopio electrónico de barrido (SEM)). La técnica PIXE es muy sensible para buscar elementos "traza".
¿Qué son los elementos traza?

Esculta de la diosa mesopotámica Ishtar.

Son elementos que existen en concentración muy baja en el material y que pueden resultar útiles para determinar su procedencia o alguna propiedad característica, podríamos decir que son las huellas dactilares del material. Dentro del campo del Arte, en el museo Louvre hay un acelerador de iones dedicado exclusivamente a analizar obras de arte. Por citar un ejemplo entre miles, hace algún tiempo hicieron el estudio de una estatuilla, una diosa Parta (creo que es la diosa Istar), que tenía unos rubíes en los ojos, la boca y el ombligo. Se trataba de descubrir, los Partos vivían por Mesopotamia, el origen de los rubíes. Pues bien: a través de esos elementos traza, se llegó a la conclusión de que los rubíes procedían de Birmania, el lugar del Mundo de donde proceden los rubíes más apreciados. Los elementos traza son algo así como las "impurezas" de un material, aquello que lo convierte en único.

La intervención de la Física en la autenticación de piezas artísticas significa también la posibilidad de realizar copias absolutamente idénticas, de tal manera que desaparezca el valor del propio original...

"La luz está compuesta por pequeñas unidades, los fotones, que tienen propiedades de física
Copiar, falsificar... En principio, copiar es más fácil que crear, eso está claro. Está el caso del oro tumbaga del antiguo Perú: mediante una ingeniosa técnica aleaban oro y cobre de forma que la superficie del objeto quedaba enriquecida en oro.
Las figuras de oro tumbaga son muy valiosas y hay falsificaciones que se han descubierto por estar realizadas con oro de una pureza muy superior. Claro, con las técnicas de que hablamos, este tipo de “errores” ya no se cometerían y, en ese sentido, parece que el principal afectado sería el mercado del arte.
¿Cuál es el mercado de estas técnicas? Porque imagino que deben ser caras...
Museos, Departamentos Universitarios de Arte y Arqueología, entidades públicas, empresas privadas relacionadas con el mundo del Arte como galerías o joyerías... En nuestro caso del acelerador del Campus de la UAM tenemos acuerdos de colaboración con entidades públicas y empresas y, desde luego, una relación especial con la UAM.
Antes hiciste referencia a lo novedoso de estas técnicas en España... ¿Es distinto en otros países?
"... Estas técnicas, aunque son muy recientes en España, vienen utilizándose en los laboratorios de los países industrializados desde los años 70".
Comparado con otros países industrializados ha sido diferente, de hecho valdría la pena realizar un estudio que dilucidara el porqué...Estas técnicas, aunque son muy recientes en España, vienen utilizándose en los laboratorios de los países industrializados desde los años 70, aunque ya antes se sabía de su potencial utilidad. Los primeros aceleradores, de los años 30, se utilizaban para estudiar las propiedades de los átomos y núcleos atómicos, fueron evolucionando siempre en la búsqueda de unas mayores energías para poder profundizar más en el núcleo atómico. A finales de los 60 y principios de los 70 muchos de los aceleradores que se habían quedado obsoletos en Física Nuclear, gracias al progreso de los detectores de partículas, se reciclaron hacia aplicaciones analíticas, menos exigentes en cuanto a energía máxima alcanzable.
Entre las varias disciplinas a las que se aplicó las técnicas analíticas con haces de iones estaba la arqueometría. A principios de los 80 se empezaron a construir ya aceleradores específicos, de baja energía, que es cuando surge la implantación iónica y otras técnicas basadas en aceleradores de interés industrial para la microelectrónica y ciencia de materiales. España en esa época, aun no dedicaba demasiado dinero para la investigación; mientras, en gran parte de Europa, Los Estados Unidos, Japón y otros países de prácticamente todos los continentes, los aceleradores se convertían en una tecnología bastante común.

He visto en vuestra web un "aparato" espectacular, imagino de esa generación de aceleradores específicos...

Acelerador Electrostático de Iones
El corazón del Centro de Micro-Análisis de Materiales, del CMAM, es un acelerador electrostático de iones de tipo tandem, es decir, de dos etapas, capaz de alcanzar una tensión de terminal de cinco millones de voltios. Es el segundo acelerador de esta clase que se instala en España. El otro está en Sevilla, un acelerador de tres millones de voltios que se puso en marcha en 1998. El nuestro está funcionando desde el 2002. Ambos son muy jóvenes. Recuerda que hace un momento mencioné que el principal interés de estas técnicas, de cara a nuestro desarrollo tecnológico, es su novedad en España. En líneas generales, el funcionamiento de un acelerador electrostático tandem del que venimos hablando, es muy sencillo. En una etapa previa, en una fuente de iones se crean iones negativos.
Éstos son preacelerados e inyectados en la entrada del tanque del acelerador en cuyo centro se encuentra el terminal de alto voltaje. En esta nueva etapa, llamémosle etapa uno, el terminal, con tensión positiva, atrae hacia si a los iones negativos. En su paso a través del terminal los iones pasan por un tubo que contiene gas de nitrógeno a baja presión de forma que los iones negativos, al interaccionar con las moléculas de gas pierden electrones y se convierten en iones positivos. Se inicia ahora la que podemos llamar etapa dos, en la que el terminal, con voltaje positivo, repele los iones hacia la salida del acelerador.

Centro de Micro-Análisis de Materiales

Este proceso de aceleración con dos etapas es lo que le confiere el nombre de acelerador tipo tandem. Ya una vez el haz de iones ha salido del acelerador, se conduce mediante lentes electrostáticas, imanes de conmutación y lentes electromagnéticas hacia una de las líneas con la cámara de experimentación donde está situada la muestra que queremos analizar. En el CMAM hay una línea dedicada a Arte y Arqueometría que tiene la peculiaridad de que el haz de iones se puede focalizar hasta alcanzar un tamaño de algunas decenas de micrómetros, y, además, se puede extraer al aire lo que evita tener que someter a vacío (bajas presiones ambientales) el eventual objeto de arte que se analice. Estas técnicas, ¿representan algún tipo de riesgo para el objeto?

Técnico manipulando el acelerador de iones de la U.A.M.

Es muy importante utilizar técnicas no destructivas para caracterizar obras de arte... No en un sentido microscópico, porque cualquier análisis sobre la obra, por muy inofensivo que parezca, repercute sobre la misma, sino en un sentido macroscópico, es decir, que la posible alteración no sea apreciable al ojo humano. En este sentido, y tomando las necesarias precauciones al hacer el análisis, se puede afirmar que las técnicas de análisis con haces de iones utilizadas en Arqueometría son no destructivas.

¿Estáis trabajando, ahora, en algún proyecto concreto?...

Tesoro visigodo de Torredongimeno (Jaén)


¡De hecho tenemos mucho trabajo acumulado!...Tenemos pendientes análisis con el depto. de Arqueología de esta universidad, con el Museo Arqueológico, con universidades europeas como Génova o Florencia. Hace poco estuvimos analizando la tinta de dibujos del Museo del Prado de pintores italianos del siglo XVI, en particular de Luca Cambiaso y su escuela, cerámicas del Museo de América y otros. En breve tenemos previsto estudiar el tesoro visigodo de Torrejimeno...
MUNDO CUÁNTICO


Vida de un quark


El término Mundo Cuántico es redundante, pues todo el mundo es cuántico en su naturaleza. Pero afortunadamente, en la mayoría de los casos, sus sutilezas sólo se manifiestan de forma patente a escala atómica. Y decimos afortunadamente porque la comprensión de ciertos fenómenos cuánticos representa un auténtico reto intelectual. Por si esto fuera poco, cada vez con mayor frecuencia estos fenómenos rompen su "barrera de escala" para sorprendernos con comportamientos de carácter macroscópico de gran utilidad práctica, como es el caso de la superconductividad, la criptografía cuántica o los condensados de Bose-Einstein.
Sistemas cristalinos, superconductividad, cristales líquidos, propiedades generales de los metales, estructura atómica, enlaces....Todo lo que somos, lo que nos rodea es materia. Parece que en esas cuestiones no se puede separar la Química de la Física, ¿es esto así? ¿qué aporta la Ciencia Física al conocimiento de la Estructura de la Materia? "...los físicos tratan de comprender en profundidad los sistemas más sencillos, mientras que los químicos se conforman con menos profundidad pero se atreven a investigar estructuras moleculares de enorme complejidad."
Una tendencia de las disciplinas científicas tradicionales es que cada vez tienen más puntos en común. Dentro de esa tendencia unificadora, lo que realmente distingue a un físico frente a los otros científicos no es tanto lo que estudia como su formación y el tipo de preguntas que se plantea. En cualquier caos, las fronteras no son drásticas. De hecho, hay temas de investigación donde concurren de forma natural científicos de diferentes disciplinas.

Un ejemplo claro es la Ciencia de Superficies, cuya revista científica más importante, Surface Science, tiene un título deliberadamente ambiguo, pues se ocupa tanto de la Química como de la Física de Superficies. Cuando estudiamos un átomo adsorbido en una superficie, la frontera entre la Física y la Química se hace borrosa: se plantean problemas de enlaces químicos y de propiedades del estado sólido que son de interés tanto para físicos como para químicos. Lo mismo sucede en Ciencia de Materiales, donde convergen físicos y químicos interesados en la comprensión y el diseño de materiales.

Si hubiera que establecer una separación dentro de este tipo de problemas, se podría decir que el estudio del estado sólido tiende a ser tarea de los físicos, mientras que las propiedades de las moléculas suelen ser investigadas por los químicos. Esta división obedece en buena medida a razones puramente históricas. Otra diferencia característica es que los físicos tratan de comprender en profundidad los sistemas más sencillos, mientras que los químicos se conforman quizás con menos profundidad pero se atreven a investigar estructuras moleculares de enorme complejidad.

Otro ejemplo reciente de intersección entre la Física y la Química es la Electrónica Molecular, donde se trata de diseñar dispositivos electrónicos cuyo comportamiento está dominado por las propiedades de unos pocos átomos o moléculas.

Sobre los puntos de encuentro entre la Física y la Biología podríamos hacer comentarios parecidos. Sólo cabe destacar que la Biofísica es una ciencia muy joven de la que se espera una gran expansión durante las próximas décadas. Digamos que el contacto entre Física y Biología es más reciente que el que existe entre Física y Química o Química y Biología (la Bioquímica).

¿De qué área o materias concretas se ocupa el que investiga la Estructura de la Materia?

Núcleo de un Átomo de Silicio (2U3381)

Desde un punto de vista muy básico, podríamos decir que la materia está organizada en diferentes escalas de longitud y energía, cada una de las cuales es relevante en un rango de temperaturas específico. La Teoría de la Estructura de la Materia se ocupa de la organización de la materia a escala microscópica, es decir, a escala molecular o más pequeña. En este sentido, se puede decir que cuando uno estudia un gas molecular, está investigando la Estructura de la Materia; pero también es Estructura de la Materia el estudio de las propiedades de un núcleo atómico o de los quarks. En realidad, el concepto de Estructura de la Materia es muy general, casi tanto como el de Física.
No tengo un especial problema para preguntar sobre asuntos de los que no tengo ni idea... ¡pero sobre tu especialidad me resulta especialmente difícil de “preguntar”! ¿Podrías recordarme dónde estás ubicado? ¿Cuál es tu área de trabajo? (¡ésta es una manera astuta de ganar tiempo!)

Yo soy físico teórico de la materia condensada. Aunque la Física es una ciencia experimental, hay físicos que nos especializamos en hacer cálculos con lápiz, papel y ordenador. Somos los llamados físicos teóricos y tenemos representación en casi todas las áreas de la Física. La Física de la Materia Condensada, incluyendo sus componentes experimental y teórica, abarca aproximadamente el 50% de toda lo que hoy en día entendemos por Física. Se dedica sobre todo a los sólidos pero también se ocupa de los líquidos, los polímeros y, en general, de todas las formas de la materia con las densidades típicas de los sólidos y líquidos, es decir, con átomos y moléculas en contacto cercano.

Esta disciplina aborda problemas muy distintos y tiene grandes repercusiones tecnológicas. ¡Sólo hay que pensar en las infinitas formas en las que átomos y moléculas pueden agruparse entre sí para presentar propiedades completamente diferentes! Estas dos razones, la gran variedad de problemas y el potencial interés tecnológico, hacen que seamos muchos los que nos dedicamos a la Física de la Materia Condensada.


Ejemplo de condensación Bose-Einstein del RB 87

Dentro de este campo tan amplio, yo me dedico al transporte de electrones en sistemas pequeños, que pueden ser nanoestructuras artificiales, o sistemas metálicos con algunas propiedades de interés. También me dedico a la Física de los Gases Cuánticos, que es un campo muy nuevo que presenta muchas analogías con la Física de Láseres. La idea es que, si un rayo láser es básicamente un montón de fotones en el mismo estado, un condensado de Bose-Einstein (que es el principal ejemplo de gas cuántico) está hecho de un montón de átomos en el mismo estado cuántico. Esto quiere decir que todos los átomos hacen exactamente lo mismo y, por la tanto, lo que normalmente haría un único átomo, ahora lo hacen todos de forma coordinada dando lugar a una amplificación a escala macroscópica. Podemos hablar entonces de Física Cuántica Macroscópica, un concepto sorprendente si tenemos en cuenta que tradicionalmente hemos asociado lo cuántico con lo muy pequeño. Me gustaría que hicieras algún comentario sobre la investigación y que destacaras, dentro de ella, algún campo que te interese particularmente.

Una de las principales tendencias de la investigación en los últimos años es el desarrollo de lo que podríamos llamar Ingeniería Cuántica, que consiste en la manipulación de la materia a escala muy pequeña con la finalidad de modificar sus propiedades cuánticas fundamentales. Dentro del campo de la Física de la Materia Condensada, se pueden diseñar estructuras con propiedades específicas si se controla su crecimiento a escalas de longitud por debajo de la micra. De esta forma se pueden crear materiales que actúan como "sólidos de diseño" hechos de átomos y moléculas artificiales. Estas estructuras presentan propiedades muy variadas, muchas de ellas imposibles de observar en materiales naturales.

También en la Física de Gases Cuánticos hay mucho de ingeniería cuántica. Los átomos se pueden perturbar y mover de uno en uno. Jugando con la sensibilidad de los átomos a la luz láser y a los campos magnéticos, se pueden diseñar a placer las fuerzas externas que actúan sobre estos átomos. Podemos tener "sólidos" en los que los átomos habituales son sustituidos por luz láser y los electrones por átomos móviles. Toda esta tecnología abre enormes posibilidades en el control de la materia. Se prevé que con estas técnicas podremos mejorar considerablemente la precisión de los relojes atómicos, las técnicas litográficas de crecimiento de estructuras cada vez más pequeñas, y los sistemas de interferometría atómica, necesarios para medir la aceleración de la gravedad (lo cual permite, entre otras cosas, buscar petróleo).

Otro de los grandes retos de la Física en los próximos años es el desarrollo de la Información Cuántica en sus dos vertientes principales: Computación Cuántica y Comunicación Cuántica. Esta última trata sobre todo de la "Criptografía Cuántica", que está generando un cambio cualitativo fundamental en la tecnología de la comunicación. Utilizando principios cuánticos, empieza a ser posible la transmisión codificada de información de forma ultrasegura, de modo que un mensaje no puede ser leído por nadie o, si alguien llega a leerlo, el destinatario se percata de ello. Este es un avance fundamental, pues en la comunicación clásica es posible leer un mensaje sin que nadie se de cuenta. ¿Cuál es la razón de esta diferencia tan importante? ¿Qué tiene la Mecánica Cuántica que permite codificar con tanta seguridad?

"Los fotones se pueden propagar por guías de onda convencionales y ya se están comercializando dispositivos de Comunicación Cuántica que conectan puntos a varios kilómetros de distancia."
La idea es que, en información cuántica, si uno lee un mensaje lo destruye necesariamente o al menos lo modifica considerablemente. Esto es debido a que en el mundo cuántico, si uno quiere observar algo, necesariamente lo modifica en alguna medida. Esto no es un problema en muchas situaciones pero sí es importante en el contexto de la Comunicación Cuántica.
Un punto esencial de la Información Cuántica es que se basa en la existencia de correlaciones sutiles entre dos o más partículas. Estas correlaciones pueden sobrevivir cuando las partículas se hallan muy distantes entre sí. Si hacemos una medida sobre una partícula, dicha operación puede alterar el estado de la partícula lejana, en el sentido de que sabemos mejor cómo responderá cuando se le mida una propiedad física. Lo sorprendente es que esta influencia a distancia es compatible con el hecho de que, localmente, la partícula lejana no se entera de que su "pareja" ha sido observada. En particular, no permite enviar señales a velocidad superior a la de la luz.

Esta idea de que al medir cambiamos el estado de las cosas no es relevante en el contexto de la Física clásica, pero en el mundo cuántico puede ser decisiva.

Concretando un poco, el sistema más utilizado es el de un par de fotones "enrededados", esto es fotones cuyo estado de polarización individual no está bien definido pero con seguridad es opuesto al del otro fotón. (La dirección de polarización de un fotón es perpendicular a la de propagación y puede ser vertical, horizontal, o una combinación de ambas.) Los fotones se pueden propagar por guías de onda convencionales y ya se están comercializando dispositivos de Comunicación Cuántica que conectan puntos a varios kilómetros de distancia.
Sé que esto de lo que hablas es importante... que tiene, o tendrá, multitud de aplicaciones en nuestro mundo “tangible”, etc... y por eso mismo pensaba: ¡qué necesaria es la divulgación!...
Ciertamente la divulgación de la Ciencia en general y de la Física en particular es una necesidad acuciante. Nuestra sociedad tiene que estar informada de lo que hacemos, entre otras razones porque no están garantizados de forma indefinida los niveles de apoyo que hemos tenido hasta ahora (que, por lo demás, en nuestro país todavía deberían aumentar bastante) si no explicamos a la sociedad lo que hacemos con su dinero. ¡Esto es algo de lo que empiezan a ser conscientes los físicos de todo el mundo! En la medida en que logremos transferir ese conocimiento y consigamos explicar tanto su interés intrínseco como su potencial tecnológico, la sociedad será más generosa con la Ciencia y, además, seremos capaces de atraer un mayor número de jóvenes hacia los estudios de ciencias, asegurando un flujo adecuado de futuros investigadores y docentes.

Un problema práctico es que la divulgación lleva tiempo y en el ámbito de la investigación es algo que todavía no se valora lo suficiente. Con frecuencia, la divulgación se ve como una actividad menor. Este es un error grave porque la divulgación debería ser una preocupación de todos los científicos. Además, divulgar no es fácil. Hay que tener muy claro el público a que nos dirigimos: éste puede variar desde niños o estudiantes de enseñanza media hasta las colegas científicos de otras especialidades. En cada caso se requiere una terminología y un nivel de profundización diferente. Lograr la combinación adecuada de claridad y rigor es difícil, porque la tendencia natural es a ser poco claro si uno quiere ser preciso y a ser poco preciso si uno quiere ser claro.

Desde el Instituto Nicolás Cabrera, hemos iniciado una serie de charlas por institutos y colegios de enseñanza media para divulgar la Física y promover los estudios de Física. Creemos que esta actividad es de interés incluso para aquellos estudiantes que no van a escoger la carrera de Física. Es muy positivo que un futuro ingeniero o economista conozcan los principales rasgos de la Física actual porque, desde su futuro trabajo, será más proclive a favorecer la investigación o incluso a realizarla él mismo en su propio ámbito. Nuestro país necesita más ingenieros interesados en la innovación tecnológica, que es su campo natural de investigación. Se trata, en definitiva, de fomentar una cultura en la que se valora tanto la investigación científica como la tecnológica, sin descuidar ninguna de las dos.

En mis tiempos mozos leí un libro de Isaac Asimov: “El electrón es zurdo” que me pareció fascinante, aunque solo entendiera una pequeña parte...


Isaac Asimov

El título del libro parece muy específico porque hace alusión a las propiedades de paridad de las partículas elementales, es decir, a cómo varía su comportamiento si consideramos su imagen especular, pero en realidad el libro trata de temas muy variados. El libro es excelente, un clásico de la divulgación científica. Aunque no es el caso de Asimov, que generalmente escribía sólo, una combinación muy eficaz es la de un físico investigador en colaboración con alguien que tiene una cierta formación científica pero que sobre todo se ha especializado en la divulgación científica. Hay que fomentar el periodismo científico, tanto de libro como de artículo periodístico o de revista. Otro gran libro de divulgación es el de Jame Gleick, "Caos: la creación de una nueva ciencia". Ambos libros han sido grandes éxitos editoriales, lo que demuestra que la divulgación científica de calidad no sólo es posible si no que, además, puede ser económicamente rentable.

Reproducción de instrumental láser que proyecta una holografía


La electrónica funciona con corrientes de electrones. Con electricidad, para entendernos. Pero la fotónica, funciona con corrientes de fotones....Con luz, en otras palabras. Aquella, forma parte de nuestra civilización de una manera tan profunda que solo cuando nos falta percibimos su valor. Las corrientes de partículas luminosas, los fotones, empiezan a hacerse hueco entre nosotros y algunas de sus aplicaciones ya son imprescindibles: los lectores de código de barras, las aplicaciones del láser en la medicina, la televisión digital....


La electrónica funciona con corrientes de electrones, y estamos muy acostumbrados a usar aparatos electrónicos como la radio, la televisión, el teléfono, el ordenador, etc. Por el contrario, la fotónica funciona con corrientes de partículas luminosas, los fotones. No estamos aún muy acostumbrados a usar en la vida diaria aparatos fotónicos, aunque cada vez las aplicaciones fotónicas están más presentes a nuestro alrededor. Así tenemos algunos aparatos clásicos como las cámaras fotográficas, telescopios y microscopios, y otros más recientes como los lectores de códigos de barras, los punteros láser, los láseres de las discotecas, etc. Casi todos estos aparatos combinan una parte electrónica y otra fotónica, como las pantallas de los ordenadores, los proyectores de video, las cámaras fotográficas digitales, y muchos otros.
Veo que lo de arrojar luz no iba muy descaminado…. De un tiempo a esta parte parece que estamos rodeados de láseres: impresoras láser, lectoras de CDs. ¿Podrías comentar algo sobre este aspecto?
Si, la luz láser posee unas propiedades muy especiales, que la hacen enormemente útil, y además cada vez se inventan nuevos láseres de colores distintos, y con tamaños cada vez más reducidos. La luz láser se dirige de forma muy precisa comparada con la luz de una bombilla, además es de color muy puro, y muy brillante. Estas son cualidades esenciales para multitud de aplicaciones (cirugía, industria, investigación). Cada día se encuentran nuevas aplicaciones para este tipo de luz.
Fibra óptica, comunicaciones ópticas ¿a la velocidad de la luz?

Fibra óptica

Si, cada día se requiere más movimiento de información. Internet, la televisión digital por cable … Se hace necesario un sistema de alta capacidad de transmisión. Los conductores eléctricos quedan saturados. Por las fibras ópticas podemos enviar la información en forma de luz láser a la velocidad de la luz. Además, la más moderna tecnología permite enviar muchas comunicaciones a la vez por la misma fibra, una enorme ventaja respecto a los cables eléctricos, simplemente usando luces de varios colores distintos. Cada color lleva una comunicación, ¡y no se mezclan en la fibra!.
A mí siempre me han sorprendido los hologramas ¿cómo funcionan?
Intentaré explicarlo de forma sencilla. En una fotografía normal la imagen está impresa en el papel. Es la imagen de intensidad de luz que tomó la cámara con su objetivo. Por el contrario, con el holograma conseguimos fabricar una copia de las ondas luminosas que venían desde el objeto. Es como si tuviésemos delante el mismo objeto (sólo ópticamente, ya que el objeto ahora no está). En su lugar está el holograma, que nos envía información de la intensidad de luz y del relieve del objeto, así que lo veremos en 3D.
¿Es realista pensar en una televisión 3D en un futuro cercano?.
Aquí hay que considerar dos aspectos, la cantidad de información que hay que transmitir para producir un holograma, y la resolución del elemento que forma la imagen. Para producir imágenes 3D en movimiento debemos realizar numerosos “fotogramas holográficos”. Cada fotograma holográfico constará de al menos 100 Megabytes, y por cada segundo de imágenes debemos formar 25 fotogramas. Esta es una cantidad de datos altísima, incluso para las comunicaciones ópticas actuales.

Por otra parte, las películas que permiten grabar hologramas son muy especiales, de muy alta resolución, con más de 25000 puntos por pulgada. Por el momento los proyectores de video tienen una resolución muy inferior, y tendremos que esperar a que esta mejore notablemente.

Parece que aún estamos algo lejos de esta aplicación fotónica, aunque la tecnología se desarrolla muy rápidamente en este campo. Aún se tardará unos años en que sea realidad la TV holográfica.

No me gustaría que nos centrásemos únicamente en los aspectos más mundanos, ¿podrías comentarnos cuales son los principales retos en este campo?
"Uno de los retos importantes de la fotónica es la computación óptica."

Uno de los retos importantes de la fotónica es la computación óptica. Los ordenadores personales actuales no pasan mucho más allá de los 3.000.000.000 de sencillas operaciones por segundo, y aún así a veces nos parecen lentos, pero estamos cerca del límite de velocidad con corrientes de electrones. Usando la luz podríamos aún aumentar mucho la velocidad de cálculo, tal vez hacerlos un millón de veces más rápidos.


¿Cómo se imagina un experto en fotónica el futuro? ¿Brillante?

Láser. Laboratorio de Investigación de Espectroscopía Ultrarrápida-UAM-

Cada día que pasa aparecen nuevas aplicaciones de la fotónica. La luz láser está cada vez más presente en nuestras casas. En el campo de la salud también avanzan rápidamente las aplicaciones fotónicas. Por ejemplo, dentro de muy poco las radiografías se harán con luz láser visible, que es mucho menos peligrosa que los rayos X. En la industria cada vez son más los procesos que están controlados mediante la luz y las imágenes. Realmente es un panorama muy brillante, y ya en otros países avanzados como Estados Unidos los expertos en tecnología fotónica están muy cotizados. Nosotros acabamos de inicia el Master en Tecnología Fotónica en la UAM para formar este tipo de profesionales en nuestro país.
¿Podrías comentar la interrelación de la fotónica con otros campos de la física?
La luz está compuesta por pequeñas unidades, los fotones, que tienen propiedades de física cuántica."
La luz interacciona con la materia, y por tanto es un instrumento eficaz para el estudio de los materiales, también se genera en la materia, de ahí su relación con la física atómica y molecular y con la física de sólidos.

La luz está compuesta por pequeñas unidades, los fotones, que tienen propiedades de física cuántica. Algunas de estas propiedades aún no han sido aplicadas, aunque parece que pueden tener mucho interés en campos como el de la computación óptica.

La luz también está relacionada con la relatividad y con la astrofísica. La información que recibimos de los objetos espaciales es principalmente en forma de radiación luminosa. Los efectos relativistas observados en la luz que nos llega de las estrellas permiten obtener datos sobre el origen del universo.

Como se puede apreciar, existe una gran relación con otros campos de la física, y en muchas ocasiones no está clara la frontera entre estos campos.

LECCIÓN 2.O HERRAMIENTAS DE LA FÍSICA

En numerosas ocasiones he tenido alumnos que se quejaban de las matemáticas. Las preguntas ¿y eso para que sirve? ¿tiene esto alguna utilidad?

Y es que las matemáticas no son cálidas y agradables precisamente. Sin embargo son totalmente necesarias. Imaginémosnos durante un momento cómo podrían ser las cosas sin ellas. Supongamos dos coches sobre los que se están haciendo pruebas de rodamiento para ver el desgaste que sufren los neumáticos en diversas condiciones. Necesitaríamos dar órdenes del tipo: "Ve más rápido que el otro coche", "no, no tanto" "vale, así está bien, sigue un rato más así" "¿cuanto tiempo?, no sé, más o menos el mismo tiempo que ayer" Y la conversación seguiría siendo un sinfín de imprecisiones. Es más, cuando los coches parasen, habría que comprobar el desgaste de los neumáticos de hoy con los del día anterior, habría que hacer pruebas para cada coche que existiese, y en muchas condiciones (lleno de gente, lleno de maletas, vacío, ...) habría que tener en cuenta el terreno, las condiciones meteorológicas y muchos más factores con imprecisiones tales que en realidad no estaríamos haciendo un trabajo útil. Acabaríamos haciendo los cálculos por la "cuenta de la vieja"

Y hacer cálculos por la "cuenta de la vieja" no es malo, a todos nos han sacado de un apuro, sin embargo sí es muy limitado. Tan sólo los genios son capaces de hacer cálculos complejos de cabeza y no perderse. El común de los mortales tenemos que usar papel y lápiz y tomar anotaciones ( y para eso, usar un lenguaje matemático)

Así pues, si no dispusiésemos de un lenguaje tan potente y preciso como son las matemáticas, que con pocos signos nos indican hechos sin equívocos, y que nos permiten trabajar con ellos de manera sencilla, no podríamos hacer física, ni sencilla ni compleja. Veamos cómo quedaría el diálogo anterior de una forma más realista:

- Antonio, aumenta la velocidad hasta 80 Km/h y mantenla durante 90 minutos.

- De acuerdo, ¿qué tal el pronóstico del tiempo?

- El viento es de 6 m/s, la temperatura de 20ºC y la humedad relativa del 60%

- Magnífico, no tendré problemas en la curva peraltada. ¿que tal las pruebas de ayer?

- El desgaste del neumático fué de sólo 1.23 ·10-4 m. Crreo que vamos por el buen camino

Creo que no hay color.

Por último quisiera añadir que aunque a muchos matemáticos les encantaría decir que las matemáticas son el conjunto de herramientas más potente que tiene la física, siento discrepar con ellos.

Las matemáticas son la segunda herramienta más poderosa que usamos en física. La primera herramienta, sin duda alguna, es nuestro propio cerebro. Si no tenemos curiosidad por un fenómeno o no lo comprendemos bien, por muchas matemáticas que intentemos usar no conseguiremso nada. No seríamos más que papagallos intentando imitar algo que no sabemos cómo funciona.

Y la prueba de ésto está, por ejemplo, en las numerosas veces en las que los alumnos confunden la R de resistencia eléctrica con la R de radio de una esfera, por poner un ejemplo. Tan sólo miran la fórmula, ven que el símbolo coincide y siguen por ese camino hasta no llegar a ningún sitio. Como decía mi profesor por un día A.R.S. " si no tienes un conocimiento claro y profundo de los conceptos, ¿cómo podrás debatir sobre ellos?".

UNIDAD 2.1 MÉTODO CIENTÍFICO

Aunque la lógica deductiva simple se usa en ciencia, las teorías y leyes que se descubren y abarcan la globalidad del método científico en un momento dado están basadas en inferencias estadísticas (explicitas o implícitas), empleando el razonamiento inductivo para llegar a las interpretaciones más plausibles y probables acerca de lo que observamos en el laboratorio y la vida diaria

.
Recuerda que la síntesis del método científico es:

[ observación-hipótesis-predicción-verificación-replicación ]

UNIDAD 2.2 CANTIDADES ESCALARES Y VECTORIALES

En este tema se introduce el concepto de vector para estudiar la magnitud, la dirección y el sentido de las cantidades físicas.

Algunas cantidades pueden ser descritas totalmente por un número y una unidad; por ejemplo las magnitudes de superficie, volumen, masa, longitud y tiempo reciben el nombre de magnitudes escalares.

Por definición, una magnitud escalar es aquella que se define con sólo indicar su cantidad expresada en números y la unidad de medida.

Existe otra clase de magnitudes que para definirlas, además de la cantidad expresada en números y el nombre de la unidad de medida, se necesita indicar claramente la dirección y sentido en que actúan; estas magnitudes reciben el nombre de magnitudes vectoriales. Por ejemplo, cuando una persona visita la ciudad de Mérida, Yucatán, y nos pregunta cómo llegar al puerto de Progreso, dependiendo de dónde se encuentre le diremos aproximadamente a qué distancia está y qué dirección seguir.
Lo mismo sucede cuando se habla de la fuerza que se debe aplicar a un cuerpo, pues aparte de señalar su valor se debe especificar si la fuerza se aplicará hacia arriba o hacia abajo, a la derecha o a la izquierda, hacia el frente o hacia atrás.

Una magnitud vectorial se define por su origen, magnitud, dirección y sentido. Consiste en un número, una unidad y una orientación angular.

Como se señaló anteriormente, una cantidad vectorial es aquel que tiene una magnitud, dirección y sentido, como por ejemplo un automóvil que lleva una velocidad de 80 km/h al Noreste, o un desplazamiento de un móvil de 5 km a 40° al Suroeste.

Una magnitud vectorial puede ser representada gráficamente por medio de una flecha llamada vector, la cual es un segmento de recta dirigido. Para simbolizar una magnitud vectorial se traza una flechita horizontal sobre la letra que la define por ejemplo: representan cada una un vector como son la velocidad, el desplazamiento, la fuerza y la aceleración, respectivamente.


CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR

Un vector tiene las siguientes características;

Ø Punto de aplicación u origen.

Ø Magnitud. Indica su valor y representa por la longitud del vector de acuerdo con una escala convencional.

Ø Dirección. Señala la línea sobre la cual actúa, y puede ser horizontal, vertical u oblicua.

Ø Sentido. Indica hacia donde va el vector, ya sea hacia arriba, abajo, a la derecha o a la izquierda, y queda señalado por la punta de la flecha.

Para representar un vector se necesita una escala convencional, la cual se establece de acuerdo con la magnitud del vector y el tamaño que se le desea dar.

CLASIFICACIÓN DE LOS VECTORES

. Vectores Coplanares y no Coplanares

Los vectores pueden clasificarse en coplanares, si se encuentran en el mismo plano o en dos ejes, y no coplanares si están en diferente plano, es decir en tres planos.

. Sistema de Vectores Colineales

Se tiene un sistema de vectores colineales cuando dos o mas vectores se encuentran en la misma dirección o línea de acción. Un vector colineal cera positivo si su sentido es hacia la derecha o hacia arriba y negativo si su sentido es hacia la izquierda o hacia abajo.

. Sistema de Vectores Concurrentes

Un sistema de vectores es concurrente cuando la dirección o línea de acción de los vectores se cruza en algún punto, el punto de cruce constituye el punto de aplicación. A estos vectores se les llama angulares o concurrentes porque forman un ángulo entre ellos.

. Sistema de Vectores Paralelos.

Son aquellos vectores que por más que alargan su trayectoria, jamás se pueden unir.

Resultante y Equilibrante de un Sistema de Vectores.

La resultante de un sistema de vectores es el vector que produce él solo, el mismo efecto que los demás vectores del sistema. Por ello un vector resultante es aquel capaz de sustituir un sistema de vectores.

La equilibrante de un sistema de vectores, como su nombre lo indica, es el vector encargado de equilibrar el sistema, por lo tanto tiene la misma magnitud y dirección que la resultante, pero con sentido contrario.

Propiedades de los Vectores .

Principio de transmisibilidad de los vectores.- Este principio se enuncia como “ El efecto externo de un vector o fuerza no se modifica si es trasladado en su misma dirección, es decir sobre su propia línea de acción”. Por ejemplo si se desea mover un cuerpo horizontalmente, aplicando una fuerza, el resultado seá el mismo si empujamos el cuerpo o si lo jalamos.

Propiedad de los vectores libres.- Los vectores no se modifican si se trasladan paralelamente a sí mismos. Esta propiedad se utilizará al sumar vectores por los métodos gráficos del paralelogramo y del polígono.
















UNIDAD 2.3 NOTACIÓN CIENTÍFICA

REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS Y DECIMALES EN NOTACIÓN CIENTÍFICA.


Método para representar un número entero en notación científica.


Cualquier número entero o decimal, independientemente de la cantidad de cifras que posea, se puede reducir empleando la notación científica. Veamos en la práctica algunos ejemplos:



a)529 745 386=5,29 x 108
b)4504,5 x 102
c)590 587 348 5845,9 1011
d)0,34833,5 x 10-1
e)0,0009879,87 x 10-4




Como se podrá observar en esta tabla, la notación científica se compone siempre de un solo número entero y el resto pueden ser o varios decimales, según la mayor o menor exactitud que requiera una representación numérica determinada. La cantidad de decimales se puede recortar a uno o dos números solamente por medio de la aproximación o redondeo de la cifra, pues el objetivo de emplear la notación científica es, precisamente, acortar las cifras largas, ya sean de números enteros o decimales.

Para convertir en notación científica el número 529 745 386 (“a” en la tabla anterior), será necesario contar de derecha a izquierda los espacios que existen entre el último número de la serie numérica a partir del “6” hasta llegar al primero (“5” en este caso). Después de contar veremos que hay ocho espacios, por lo que la notación científica de ese número entero la podemos escribir así: 5,29 x 108. (El superíndice 8 representa los espacios que hemos contado desde el “6” hasta el “5”).

Si queremos redondear esa cifra para que la notación sea aún más simplificada, podemos escribirla también como 5,3 x 108 . Igualmente se pueden representar más cifras decimales empleando los propios números que forman el número entero como, por ejemplo, 5,2975 x 108 .

Para convertir de nuevo la cifra representada en notación científica en el número entero que le dio origen, realizamos la operación inversa. Por ejemplo, si el número entero 529 745 386 se redondeó originalmente para que su representación decimal en notación científica fuera 5,3 x 108 y queremos restaurar ahora el número original, en este caso será necesario multiplicar 5,3 x 100 000 000 (los ocho ceros se corresponden con el superíndice 108 ). El resultado de la operación será 530 000 000 en lugar de 529 745 386, que como se podrá comprobar difiere algo del número entero original debido a la aproximación o redondeo que se realizó anteriormente.


Método para representar un número decimal o fraccionario en notación científica

El procedimiento para convertir un número decimal en otro número en notación científica es parecido al anterior. Tomemos por ejemplo el número 0,000987, correspondiente a la “e” en la tabla del ejemplo. Para realizar la conversión, sencillamente corremos la coma hacia la derecha los cuatro espacios que la separan del “9”, con lo que obtendremos el siguiente número decimal: 9,87 . Por tanto, la notación final quedará de la siguiente forma: 9,87 x 10-4 Si queremos acortar más la notación podemos redondear y escribirla también como 9,9 x 10-4 . En el caso de la conversión de decimales a notación científica, el superíndice del “10” llevará el signo “menos” para indicar que esta notación corresponde a un número fraccionario en lugar de uno entero.

Para convertir de nuevo la notación científica de este ejemplo en decimal, movemos la coma tantos lugares a la izquierda como número nos indique el superíndice negativo, agregando los correspondientes ceros para completar la cifra.